Série 2.3

Exercice 2.1

  • a) En estimant les probabilités par les fréquences, on trouve:

A

 a b c

P

 .28 .42 .3

 

Pour l'ordre 2, on trouve:

A aa ab ac ba bb bc ca cb cc
P .02 .09 .16 .24 .06 .12 .03 .27 .01

 

  • b) La matrice de transition d'ordre 1 vaut:

 

 a b c
a .09 .32 .59
b .56 .15 .29

c

 .08 .88 .04

 

Exercice 2.2

  • a) La matrice de transition d'ordre 2 vaut:

 

 a b c
aa .5 .5 0
ab .43 .14 .43
ac 0 1 0
ba 0 .28 .72
bb .8 .2 0
bc .1 .8 .1
ca .5 .5 0
cb .54 .14 .32

cc

 .1 0 0

 


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