Série 4.4

Exercice 4.1

De façon quasi-universelle, on observe que les sujets humains tendent à adopter une vision du hasard telle que si un événement vient de se produire, il est moins probable qu'il se produise à nouveau: "si je viens de tirer un pile, j'augmente mes chances de succès en prédisant un face". Dans les termes de la modélisation probabiliste que nous exposons ici, cela revient à considérer que le processus est d'ordre 1, donc que les tirages successifs ne sont pas indépendants, donc enfin que la séquence générée n'est justement pas aléatoire! Aussi contre-intuitif que cela puisse paraître, sous l'hypothèse d'indépendance des tirages successifs, on a P(101010) = P(111111) = P(000000), etc.