De zéro à l'infini, une histoire de nombres

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Responsable: Jacques Thévenaz (Professeur honoraire EPFL)

 

Cours

Semestre: Printemps 2017
Horaire: Vendredi 8h30 - 10h00
Salle de cours: 
Nombre d'heures: 28

Objectif

Le concept de nombre, ainsi que celui d'infini, sont au coeur de la pensée humaine depuis l'antiquité. Ce cours a pour objectif de présenter l'évolution des idées, au cours des siècles, sur ces notions fondamentales des mathématiques et de mettre en évidence les difficultés conceptuelles qui ont accompagné ce développement. Les étudiant·e·s qui auront aussi l'occasion de découvrir l'importance de la rigueur des preuves mathématiques et son évolution au cours du temps.

Contenu

Parmi les nombreux aspects liés à la notion de nombre, on peut citer le concept de proportion chez les Grecs anciens, l'apparition du nombre zéro, les nombres premiers, les nombres imaginaires, les nombres transcendants, etc.
On analysera aussi le concept d'infini, depuis les paradoxes de Zénon d'Elée (5e siècle av. J.C.) jusqu'aux travaux révolutionnaires de Cantor (19e siècle)
Le programme détaillé sera établi durant le semestre d'automne 2015.

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Séminaire et travaux personnels

Semestre : Printemps 2017
Horaire: Vendredi 10h15 - 12h00
Salle de cours: 
Nombre d'heures: 28

Objectif

Susciter la curiosité de l'étudiant·e en les faisant participer activement par un travail personnel approfondi, une présentation orale et des discussions critiques.

Contenu

Des exercices pratiques seront proposés pour permettre de bien assimiler les notions de mathématiques du cours.
Par ailleurs, chaque étudiant·e présentera un travail personnel basé sur des lectures de textes. De nombreux textes (biographies, textes historiques, vulgarisation, réflexion critique) peuvent permettre de développer certains points du cours et d'élargir le champ.

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Prérequis

Le cours peut être suivis sans le séminaire. Toutefois le séminaire ne peut pas être suivi sans le cours.

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Mode d'évaluation

- Cours: test de connaissance (écrit)

- Séminaire: travail personnel oral et écrit

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